高数,微积分懂的进来!求曲线y=x²与直线y=x,y=2x围成的区域面积!

高数,微积分懂的进来!
求曲线y=x²与直线y=x,y=2x围成的区域面积!

飘风枫叶 1年前已收到1个回答举报

mengzl 幼苗

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y=x²,y=x,交点(1,1)
y=x²,y=2x,交点(2,2)
面积=∫(0,1)(2x-x)dx+∫(1,2)(2x-x²)dx
=x²/2(0,1)+(x²-x³/3)(1,2)
=1/2+2/3
=7/6

1年前追问

飘风枫叶举报

大哥，你算错了！y=x²与y=2x的焦点是(2，4）

举报 mengzl

哦，对不起不过这对积分限没有影响，所以结果不变

飘风枫叶举报

我画图算是这么计算的：大面积减去小面积∫（0,4）(x²-2x)dx—∫（0,1）（x²-x)dx 最后的结果是1/6，请问这样有问题么？

举报 mengzl

0,4 错，是0,2，这里应该是横坐标另外，x2zai直线下方，所以你写倒了

飘风枫叶举报

额，的确是的，我把坐标写反了，晕啊！谢谢你！

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