如图,在三角形ABC中,如图,已知在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DE

如图,在三角形ABC中,
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B.
求证：△DEF是等腰三角形
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无图，请自己联想图
Sakec 1年前 已收到3个回答 举报
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耐迪环境 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

因为AB=AC
所以∠C=∠B
所以∠DEF=∠B=∠C
因为∠BED+∠DEF+∠CEF=∠CEF+∠C+∠CFE=180°
所以∠BED=∠CFE
在△BDE和△CEF中
∠B=∠C
∠BED=∠CFE
BD=CE
所以△BDE≌△CEF（AAS）
所以DE=EF
即△DEF是等腰三角形

1年前

4

rgvetbet 幼苗

共回答了1个问题 举报

这样不行 没有图的话 情况就多了

1年前

1

lasalou 幼苗

共回答了17个问题 举报

这个题证明△BDE全等△EFC即可。
∠FEC+∠DEF=∠B+∠EDB。所以∠FEC=∠EDB，且BD=CE，∠B=∠C，即得证。

1年前

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