一个在水平方向做简谐振动的弹簧振子,当振子的位移为2cm时,它的加速度大小为3米每二次方秒,振子的振幅为5cm,则它在运

一个在水平方向做简谐振动的弹簧振子,当振子的位移为2cm时,它的加速度大小为3米每二次方秒,振子的振幅为5cm,则它在运动中能达到的最大加速度为多少?

我爱颜行书 1年前已收到5个回答举报

hope2003 幼苗

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a=- Aω2cos（ωt+φ）=3
x= Acos（ωt+φ）=0.02
即|a|/x=ω^2
ω^2=3/0.02=150
A=0.05 m
所以a最大即为cos(ωt+φ)为±1
即|a|=0.05*ω^2
=1/20*150
=7.5 m/s^2
用绝对值因为方向可能会正反,我们只关心a的大小

1年前

弱水孤鸿幼苗

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a=F合/m F合=kx a=kx/m k=am/x=3m/2
a'=kx'/m=(3m/2)*5/m=15m/2/m=15/2 m/sec^2

1年前

wenxuan8196 幼苗

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由胡克定律有：F=kx，当x=2cm，代入上式有：F=0.02k 此时，由牛顿第二定律有：F=ma 其中a=3m/s^2
当振子位移达到振幅时，此时弹力有最大值Fm=kxm，其中xm=5cm，
最大加加速度am满足：Fm=mam
解得：am=7.5m/s^2

1年前

秋雨到心愁幼苗

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F=kx带入F=ma,得kx=ma，所以a:x=k:m是定值（弹簧的倔强系数和振子的质量是固定的）。所以得a:5=3:2,得振幅为5cm时，它在运动中能达到的最大加速度为a=7.5米每二次方秒.

1年前

月色清明幼苗

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已知弹簧的恢复力F的大小与振子的位移的大小呈正比，与位移方向成反比。所以F=-kx,加速度a=F/m=-kx/m
3=-k2/m
得到-k/m=3/2
在振子位移最大处振子有最大加速度
将x=5代入得a=-k5/m=3*5/2=7.5

1年前

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