已知向量a=（2，3），b=（1，1），c=（3，7），若存在一对实数λ1，λ2，使c＝λ1a+λ2b，则λ1+λ2=_

已知向量
a
=（2，3），
b
=（1，1），
c
=（3，7），若存在一对实数λ1，λ2，使
c
＝λ1
a
+λ2
b
，则λ1+λ2=______．
为报倾城随太守06 1年前 已收到1个回答 举报
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江津电oo 幼苗

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解题思路：先利用向量坐标形式的运算法则求出 λ1
a
+λ2
b
 的坐标，再利用2个向量相等，它们的坐标对应相等，列出方程，求出实数λ1，λ2 的值．

∵

c=（3，7）=λ1

a+λ2

b=（2λ1，3λ1）+（ λ2 ，λ2 ）=（2λ1+λ2，3λ1+λ2 ），
∴2λ1+λ2=3，3λ1+λ2=7，∴λ1=4，λ2=-5，
故 λ1+λ2=-1，
故答案为-1．

点评：
本题考点： 相等向量与相反向量．

考点点评： 本题考查向量坐标形式的运算法则，2个向量相等的条件是这两个向量的坐标对应相等．

1年前

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