某商品每件买入价为30元，销售价的25%用于纳税等其他费用，每日销售量P件与销售价x元之间满足关系式：P=-x+100（
某商品每件买入价为30元，销售价的25%用于纳税等其他费用，每日销售量P件与销售价x元之间满足关系式：P=-x+100（40＜x＜100）．
（1）当销售价为60元时，每件商品的纯利润为______元，此时每日销售量为______件．
（2）若要使每件商品的纯利润y元保持在买入价的20%--70%（包括20%和70%），问该如何确定销售价？并求出最大利润．
（1）当销售价为60元时，每件商品的纯利润为______元，此时每日销售量为______件．
（2）若要使每件商品的纯利润y元保持在买入价的20%--70%（包括20%和70%），问该如何确定销售价？并求出最大利润．
赞 vv312 春芽
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解题思路：（1）把x=60代入P=-x+100求出销售量，进而得到总收入，再利用纯利润=总收入-本钱即可的问题答案；
（2）由已知条件得到y与x的函数关系式和纯利润的不等的关系式，求出x的取值范围即可，再利用二次函数的性质即可知道该如何确定销售价使获得最大利润．
（2）由已知条件得到y与x的函数关系式和纯利润的不等的关系式，求出x的取值范围即可，再利用二次函数的性质即可知道该如何确定销售价使获得最大利润．
（1）当x=60时，P=-x+100=-60+100=40，
纯利润=60×40-40×30-60×40×25%=600（元），
∴每件商品的纯利润为[600/40]=15（元）；
故答案为：15，40，
（2）由题意得：
y＝75%x−30
20%×30≤y≤70%×30，
解得：48≤x≤68，
设利润为w，由题意列函数关系式得：w=（-x+100）（0.75x-30）
=-0.75x2+105x-3000，
∵x=-[b/2a]=70＞68，
∴取x=68，W有最大值为672元．
答：销售价为68元时，有最大利润为672元．
点评：
本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： 本题主要考查了二次函数的应用，在解题时要注意二次函数的知识的综合应用和解题方法是本题的关键，是一道常考题．
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