已知函数f(x)=1/2x²-x+3/2,是否存在实数m,使得函数的定义域和值域都是[1,m]（m＞1）,若存

已知函数f(x)=1/2x²-x+3/2,是否存在实数m,使得函数的定义域和值域都是[1,m]（m＞1）,若存在求出m的值,不存在请说明理由
答案我知道求得m=3,那么问题中的值域和定义域就是[1,3]也就是大于等于1小于等于3,为什么当我带入x=2时函数值不等于2呢?
lsz641215 1年前 已收到3个回答 举报
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秋晴 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

定义域和值域一样并不表示为f(x)=x

1年前

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qwe2185078 幼苗

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首先我们可以得到函数对称轴x=1，所以由二次函数的性质可以知道在1≤x≤m上函数是单调的，那么我们就可以直接解方程f（m）=m，最后解下来m=1或者m=3，显然1是要舍去的，所以m=3

1年前

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旗木灵儿 幼苗

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f(x)=1/2x²-x+3/2=1/2(x^2-2x+1+2)
=1/2(x-1)^2+1
值域【1，m】
1/2(m-1)^2+1=m
m^2-2m+1+2=2m
m^2-4m+3=0
(m-1)(m-3)=0
m=1（舍）,
m=3

1年前

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