黑板上写着1至2008共2008自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，

黑板上写着1至2008共2008自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差是______．

pok2f7iy 1年前已收到2个回答举报

tl19 幼苗

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解题思路：先根据题意求出剩下的最大值是多少，再求出最小值是多少．据此解答．

先求剩下数的最大值，那么擦去的数应该尽量小，找到规律：
首先擦去1，3，写上2
擦去2，2，写上2
擦去2，4，写上3
擦去3，5，写上4
擦去4，6，写上5
…
擦去2006，2008，写上2007．
所以剩下数的最大值为2007．
同理可知剩下数的最小值为2．
所以最大值和最小值的差是2005．
答：最大值和最小值的差是2005．
故答案为：2005．

点评：
本题考点：最大与最小．

考点点评：本题的关键是求出最大值和最小值是多少．

1年前

我扁陈水幼苗

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例：1-10按此法推演，最大值9和最小值2
之差是7，同理1至2008最大值2007和最小值2
差是2005.

1年前

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