江苏省苏锡常镇2010年高三教学情况调查一 填空题14 若函数f(x)=x+“根号下”（13-2tx）(t∈N*)...

江苏省苏锡常镇2010年高三教学情况调查一 填空题14 若函数f(x)=x+“根号下”（13-2tx）(t∈N*)...
江苏省苏锡常镇2010年高三教学情况调查一 填空题14
若函数f(x)=x+“根号下”（13-2tx）(t∈N*)的最大值为正整数M,则M=-----?
yiose 1年前 已收到1个回答 举报
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好野献给JANE 幼苗

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用换元法,设u=根号（13-2tx）
那么,x=(13-u^2)/2t
y=-u^2/2t+u+13/2t
所以,当u=t时,y有最大值
y最大=(13-t^2)/2t
=(13/t+t)/2
因为t是正整数,y最大值也是正整数,所以,13/t+t是一个偶数,所以,t 只能是1或13,不管t是哪一个,y的最大值都是7,所以,填上7就可以了.

1年前

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