在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方等于AD乘以BD,那么三角形ABC是直角三角形,说明理由.详细

奇鱼鱼 1年前 已收到3个回答 举报

吴嘉伟第二 幼苗

共回答了14个问题采纳率:100% 举报

CD²=AD*BD
即CD/AD=BD/CD
且角CDA=CDB=90度
直角三角形中,直角边成比例
则△ACD∽△CBD
所以角ACD=角B
因为角BCD+角B=90度
所以角ACB=角ACD+角B=90度
所以是直角三角形

1年前

2

立春那一天 幼苗

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∵CD是AB边上的高
∴CD²=AC²-AD² CD²=BC²-BD²
∴2CD²=AC²+BC²-AD²-BD²
∵CD²=AD*BD
∴2CD=2AD*BD
∴AC²+BC²=AD²+2AD*BD+BD...

1年前

1

jackimy 幼苗

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AB^2=(AD+BD)^2=AD^2+BD^2+2AD*BD=(AD^2+CD^2)+(BD^2+CD^2)=AC^2+BC^2

1年前

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