已知全集U=R，集合A={x|x2-x＞0}，B={x|lnx≤0}，则（∁UA）∩B=（ ）
已知全集U=R，集合A={x|x2-x＞0}，B={x|lnx≤0}，则（∁UA）∩B=（ ）
A. （0，1]
B. （-∞，0）∪（1，+∞）
C. ∅
D. （0，1）
A. （0，1]
B. （-∞，0）∪（1，+∞）
C. ∅
D. （0，1）
赞 n_u_m_b_e_r 幼苗
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解题思路：分别求出A与B中不等式的解集，求出A补集与B的交集即可．
由A中的不等式变形得：x（x-1）＞0，
得到：x＞1或x＜0，即A=（-∞，0）∪（1，+∞），
∵全集U=R，∴∁UA=[0，1]，
由B中的不等式变形得：lnx≤ln1，即0＜x≤1，
∴B=（0，1]，
则（∁UA）∩B=（0，1]．
故选：A．
点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．
考点点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
1年前
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