已知函数f（x）=2sinx+2倍根号3sinxcosx-1,x∈r.求f（x）的单调增区间..

f（x）=2sin^2x+2√3sinxcosx-1 =1-cos2x+√3sin2x-1 =√3sin2x-cos2x =2sin（2x-π/6） ∵y=sinx的单调增区间为[-π/2+2kπ,π/2+2kπ] ∴令-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ,解得-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ 即f（x）的单调增区间为[-π/6+kπ,π/3+kπ],（k∈Z） （PS：我不希望提问的得不到答案,所以挑靠后的零回答； 采纳时回答速度选很快,回答态度选很认真,）