已知 PA、 PB是圆O的切线,A、B是切点,连接OA,OB,OP .第一题过作OC,OD 分别交AP BP 于C D

已知 PA、 PB是圆O的切线,A、B是切点,连接OA,OB,OP .第一题过作OC,OD 分别交AP BP 于C D两点
1 若角COP=角DOP 求证 AC=BD 2 连接CD 设三角形PCD的周长为L ,若L=2AP.判断直线CD于圆O的位置关系,并说明理由.
急、、、、、、、、

c1998 1年前已收到2个回答举报

xieguo320 幼苗

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第一题证全等,△COP与△BOP,所以CP=BP,又因为切线长相等,所以AC=BD
第二题,CD与圆相切.
作平行于CD的直线EF,直线与圆相切于M,且分别交AP、BP于E、F.可以证明EM=EA、FM=FB.因此△EFP的周长=AP+BP=L.又因为△EFP相似于△CDP,周长相等,相似比为1,所以二者全等,所以CD与EF重合.即CD与圆相切.

1年前

彩虹星空幼苗

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（1）∵PA为⊙O的切线，
∴∠OAP=90°；
又∠AOP=60°，
∴∠APO=30°；
由切线长定理知AP=BP，∠PBO=∠PAO=90°；
又OP=OP，
∴△PAO≌△PBO（HL）；
∴∠OPB=∠OPA=30°．
（2）①证明：由（1）中知△PAO≌△PBO；
∴∠POB=∠POA，又∠COP=∠DOP；

1年前

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