梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点.猜想线段EF与GH之间的关系,

梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点.猜想线段EF与GH之间的关系,并证明你的结论.
筱小舟 1年前 已收到1个回答 举报

shalilove 幼苗

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在等腰梯形ABCD中,可轻易证出GH⊥AD,GH⊥BC还有AC=BD.GH与AC、BD交于一点,设为M∠CAD=∠ACB,∠BDA=∠DBC,所以△AMD∽△CMB,AM/MC=DM/MB,由于AC=BD,所以有AM=DM,MB=MC.又因为AF=FC=DE=DB,所以ME=MF,结合MB=MC,可得到E...

1年前

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