已知函数f(x)=ax^2+xa^2+2b-a^3

已知函数f(x)=ax^2+xa^2+2b-a^3
(1)当x∈(-2,6)时,f(x)>0;当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,f(x)
cao222 1年前 已收到2个回答 举报
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hh兄弟 幼苗

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由题意,f(-2)=0,f(6)=0.
故4a-2a^2+2b-a^3=0,36a+6a^2+2b-a^3=0.
两式相减,32a+8a^2=0,所以a=0（b=0）或a=-4（b=-8）.
a=b=0不符合题意,因此a=-4,b=-8,f(x)=-4x^2+16x+48.
F(x)=k(x^2-4x-12)+4(k+1)x+2(6k-1)
=kx^2+4x-2
为了使F(x)恒为负值,必须有k

1年前

9

fish_81 幼苗

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(1)
f(-2)=0
f(6)=0
即
4*a - 2*a^2 - a^3 + 2*b=0
36*a + 6*a^2 - a^3 + 2*b=0
两式相减得
32*a + 8*a^2=0
a1=-4,a2=0
因为a<>0所以a=-4
带入f(-2)=0得
16 + 2*b=0
b=-8
(2...

1年前

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