已知：关于x的方程(m+p) X的平方+2nx-m+p=0有两个相等的实数根.

已知：关于x的方程(m+p) X的平方+2nx-m+p=0有两个相等的实数根.
问：正数m,n,p是否可以作为三角形的三边长?如果可以,是什么形状的三角形?
已知关于x的方程（m+p）x的平方+2nx-m+p=0有俩个相同的实数根,问正数m,n,p是否可以作为一个三角形的三边长?如果可以,是什么形状的三角形?
(麻烦过程写详细一点)
ET369 1年前 已收到1个回答 举报
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小强爷爷A 幼苗

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有两个相等的实数根
△=0
4n²-4(m+p)(-m+p)=0
n²-p²+m²=0
m²+n²=p²
所以可以的
这是直角三角形
这个二次方程的根的判别式 Δ=4n^2-4(m+p)(p-m)=0
所以,n^2-(p^2-m^2)=0
即 m^2+n^2=p^2.
由此知,以正数m,n,p为边,可以作三角形,且是直角三角形(p为斜边).

1年前

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