等腰梯形ABCD内接于半圆D,且AB=1,BC=2,OA 为多少（O为AD中点,好像叫圆心,没法弄图啊）

hanjing 1年前已收到2个回答举报

玩命天蝎幼苗

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由BC=2,ABCD为等腰梯形,可求得OE=1 由圆中直径所对的圆周角为直角,求出x的值,正的那个,便是OA了.若没有学过相似,你用△ABE和△BEO

1年前

melody27 幼苗

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解:连接BD,作BE⊥AD于E.
∵BC∥AD.
∴∠ADB=∠CBD.
∴弧AB=弧CD,则AB=CD,即梯形ABCD为等腰梯形.
设AD=2R,则AE=(2R-BC)/2=(2R-2)/2=R-1.
AD为直径,则∠ABD=90°=∠AEB;又∠A=∠A.
∴⊿AEB∽⊿ABD,AE/AB=AB/AD,即(R-1)/1=1/2R,R=(1+√3)/2.(取正值)
所以,OA=(1+√3)/2.

1年前

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