四边形ABCD是正方形 点E是边BC的中点 角AEF=9O度 且EF交正方形外角的平分线CF于点F 求证AE二EF 求马

四边形ABCD是正方形 点E是边BC的中点 角AEF=9O度 且EF交正方形外角的平分线CF于点F 求证AE二EF 求马上解
bandelas 1年前 已收到2个回答 举报

btghby 幼苗

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取AB中点G,连GE则BE=BG,AG=EC,∠BGE=45°
∴∠AGE=180-45=135°
∵∠ECF=90=45=135°
∴∠AGE=∠ECF
∵∠AEB+∠BAE+90°,∠AEB+∠FEC=180-90=90°
∴∠GAE=∠FEC
∴△GAE≌△CEF
∴AE=EF

1年前

7

小家巧0 幼苗

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用平面向量吧,,AE垂直于EF,,向量点乘为〇,,求出CF和CE的关系,,即可证明AE=EF

1年前

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