如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ABC,AD=BC,AC与BD交于点O.试说明：

因为AD=BC,∠BAD=∠ABC,AB=AB ；所以△BAD=△ABC,所以AC=BD
因为AC=BD,AD=BC,DC=DC; 所以△DAC=△CBD,所以∠CAD=∠DBC
因为∠BAD=∠ABC,∠CAD=∠DBC 所以∠BAD-∠CAD=∠ABC-∠DBC ,所以∠CAB=∠DBA 所以 （1）△OAB是等腰三角形的理由；
因为△DAC=△CBD,所以AC=DB
因为△OAB是等腰三角形,所以AO=BO
因为AC-AO=DB-BO ,所以OD=OC,所以△ODC是等腰三角形,所以∠ODC=∠OCD
因为∠COD=∠AOB 所以∠ODC=∠OCD=∠OAB=∠OBA
所以CD‖AB的理由