急求高手解一道关于数列通项公式的题!

急求高手解一道关于数列通项公式的题!
数列{an}满足a1+2a2+3a3+……nan=n（n+1）（n+2）,求数列{an}的通项公式
请帮忙写出详细的解题过程``,非常的感谢!
如果可以,请帮忙写出以后做类似题的解题思路.
小弟``在此不胜的感激``（0.0）``!
jiangweilt 1年前 已收到2个回答 举报
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happyboy512 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

令bn=n*an
bn的和是Tn
则a1+2a2+3a3+……nan=Tn=n(n+1)(n+2)
则T(n-1)=(n-1)n(n+1)
bn=Tn-T(n-1)=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n(n+1)(n+2-n+1)
=3n(n+1)
所以an=bn/n=3n+3

1年前

8

糯米小jj 幼苗

共回答了1409个问题 举报


令n=1时，a1=1*2*3=6；
依题意：
a1+2a2+3a3+....+nan=n(n+1)(n+2)，
a1+2a2+3a3+....+nan+(n+1)a(n+1)=(n+1)(n+2)(n+3)
两式相减，得到(n+1)a(n+1)=(n+1)(n+2)(n+3)-n(n+1)(n+2)，故a(n+1)=(n+2)(n+3)-n(n+2)=3...

1年前

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