若x,y为有理数,设M=4x^2+9y^2-4x+6y+2,请同学们探索,M一定不是负数吗

系上领带 1年前 已收到2个回答 举报

ecva 幼苗

共回答了15个问题采纳率:60% 举报

M=4x^2+9y^2-4x+6y+2
=(4x^2-4x+1)+(9y^2+6y+1)
=(2x-1)^2+(3y+1)^2
因为一个有理数的平方一定不是负数
故M一定不是负数

1年前

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littleqizier011 幼苗

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M=4x^2+9y^2-4x+6y+2
=4(x*x-x)+9(y*y+2y/3)+2
设f(x)=x*x-x 可以知道f(x)最小值为-1/4
同理y*y+2y/3最小值为-1/9
所以M的最小值为-1/4*4+-1/9*9+2=0
所以M一定>=0

1年前

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