在等差数列中为什么S9=9a5,S5=5a3?

雪玲儿good 1年前 已收到7个回答 举报
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永远爱你辉 花朵

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S9=a1+a2+a3+.a9; 因为是等差数列,所以a1+a9=a2+a9=a3+a7=a4+a6=2a5.
所以S9=2a5+2a5+2a5+2a5+a5=9a5;
那个S5的和S9的一样,是a1+a5=2a3=a2+a4.

1年前

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小令狐 幼苗

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您好，麻烦说详细一点好吗？

1年前

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bftxxr 幼苗

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a1+a9=a1+a1+8d=a1+4d+a1+4d=2A5同理a2+a8=2a5 a3+a7=2a5 a4+a6=2a5 则s9=9a5 s5也一样证法

1年前

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o冰淇淋火锅o 幼苗

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设公差为d
a1=a5-4d
a2=a5-3d
a3=a5-2d
a4=a5-d
a6=a5+d
a7=a5+2d
a8=a5+3d
a9=a5+4d
全部一加两头相互抵消就剩下9个a5了
后面一个同理，总结出来就是奇数项等差数列的和等于中间项乘以项数

1年前

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anotherday82 幼苗

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《1》、S9=a1+a2+a3+...+a9,
又因为a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=2a5,
所以S9=9a5。
《2》、 S5=a1+a2+a3+a4+a5,
又因为a1+a5=a2+a4=2a3.
所以S5=5a3

1年前

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年华公子 幼苗

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s9=a1+a2+…+a8+a9 2a5=a1+a9 2a5=a2+a8……(类推 2A=A(n+m)+A(n+m) “() 为右下角的小标” ) s9=9a5

1年前

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一支竹 幼苗

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给你看一下一步一步来的
S1＝a1 S2＝a1+a2
S3＝a1+a2+a3＝（a1+a3）+a2 同时 a1+a3＝a2 所以 S3＝3a2
同理 S5＝5a3 S7＝7a4 S9＝9a5

1年前

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