哆哆囡宝 幼苗
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(1)证明:∵AD∥BC,DE∥AB,
∴四边形ABED是平行四边形,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBD,
∵AB∥DE,
∴∠ABD=∠BDE,
∴∠EBD=∠BDE,
∴BE=DE,
∴四边形ABDE是菱形;
(2)设AB=x,
∵四边形ABED为菱形,
∴AD=AB=BE=ED=x,
∴CE=BC-BE=8-x,
∵∠DEC=∠ABC,∠ABC+∠C=90°,
∴∠DEC+∠C=90°,
∴∠CDE=90°
∴DE2+CD2=CE2√
∴42+x2=(8-x)2,
∴x=3
∴梯形ABCD的周长=x+x+8+4=18.
点评:
本题考点: 梯形;菱形的判定.
考点点评: 本题考查了梯形、勾股定理的运用、菱形的判定以及菱形的性质,难度一般,解答本题的关键是熟练掌握菱形的判定定理及菱形的性质.
1年前
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分
1年前3个回答