已知f(x)=根号（－mx^2+6mx+m+8)的定义域为R.则实数m的值为

因为是在根号下,所以－mx^2+6mx+m+8≥0
然后分两种情况：
1.当m=0时,－mx^2+6mx+m+8≥0,既8≥0,所以m=0时,x∈R恒成立,所以m=0时满足.
2.当m≠0时,－mx^2+6mx+m+8要满足大于或等于0且x∈R,即方程y=－mx^2+6mx+m+8的图像要开口方向向上且与x轴有一个交点或没有交点.
所以要满足m＜0且Δ≤0,即（6m）^2-4.（-m）.（m+8）≤0且m＜0
即-4/5≤m≤0且m＜0 即-4/5≤m＜0
所以当m≠0时,-4/5≤m＜0时满足.
综上1,2情况,m的范围为-4/5≤m≤0
我思路解答的很详细,希望能够帮助到楼主