三角形ABC的角平分线BD和CE相交于O,角BOE=60°,求证:BE+CD=BC

狼迹yyHJ 1年前 已收到3个回答 举报

kakaxi88086 幼苗

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证明:
∵∠BOE=60º
∴∠BOC=180º-60º=120º
过O点作OF平分∠BOC交BC于F
则∠BOF=∠BOE=60º
又∵∠EBO=∠FBO,BO=BO
∴⊿EBO≌⊿FBO(ASA)
∴BE=BF
同理:
∵∠DOC=∠BOE=∠COF=60º
∠DCO=∠FCO,CO=CO
∴⊿CDO≌⊿CFO(ASA)
∴CD=CF
∴BC=BF+CF=BE+CD

1年前

5

paddy_zhao 幼苗

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结论是对的

1年前

1

ges19tapo39 幼苗

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楼主注意 是三角形abc还是等腰三角形abc 你现在的条件解不出来的

1年前

1
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