已知:非零实数a,b,c满足[1/a−1b=1b−1c],求证:ab+bc=2ac.

huajean 1年前 已收到2个回答 举报

fnaghui1155 幼苗

共回答了26个问题采纳率:84.6% 举报

解题思路:先把等式两边分别通分,再把分式化为整式后移项,合并同类项即可得到结果.

证明:∵[1/a−
1
b=
1
b−
1
c],(1分)
∴[b−a/ab=
c−b
bc],(2分)
∴c(b-a)=a(c-b),(3分)
∴bc-ac=ac-ab,(4分)
∴ab+bc=2ac.(5分)

点评:
本题考点: 分式的加减法.

考点点评: 本题根据分式证明等式的相等,不过还是考查分式的加减运算.

1年前

1

风沁动 幼苗

共回答了4个问题 举报

两边同乘abc

1年前

0
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