数学家是如何证明0.9循环和1谁大

隔夜茶2000 1年前 已收到4个回答 举报
赞

雷东东它大爷 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

1/3=0.333.等式左右两边同时乘以3,可得：
1/3×3=3×0.3333...
1=0.99999.
0.9循环和1相等~

1年前

5

leon5055 幼苗

共回答了43个问题 举报

这个用极限思想。这两个数一定是相等的。不需要刻意证明。

1年前

2

qq27739605 幼苗

共回答了12个问题 举报

证明：设y=1-10^(-x)
当x=1,y=0.9
x=2,y=0.99
以此类推
……
当x→+∞，0.999……=lim 1-10^(-x)=1

1年前

1

xiayj625 幼苗

共回答了94个问题 举报

这个是从极限的思想考虑的。
0.9循环 它可以写成一个通项公式
然后对这个通项公式求它的极限 当这个数趋于无穷大的时候，这个小数越来越靠近1.
但是它取不到1这个值。 所以1＞0.9循环

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.044 s. - webmaster@yulucn.com