已知二次函数y=mx2+（3-m）x-3（m＞0）的图象与x轴交于点A（a，0）和B（b，0），且a＜b．
已知二次函数y=
x2+（3-
）x-3（m＞0）的图象与x轴交于点A（a，0）和B（b，0），且a＜b．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求代数式
a2+（3-
）a+ma2+6
a+9的值．
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（1）求A、B两点的坐标；
（2）求代数式
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赞 bbs_9527 春芽
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解题思路：（1）利用“十字相乘法”将一元二次方程转化为（
x+3）（ x-1）=0．由此可以求得点A、B两点的横坐标；
（2）由（1）a＝−
，得a
＝−3．然后把x=a代入方程mx2+（3-
）x-3=0，则
a2+（3-
）a+ma2+6
a+9=
a2+（3-
） a+（
a+3）2=3．
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（2）由（1）a＝−
| 3 | ||
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（1）∵二次函数y=
mx2+（3-
m）x-3 （m＞0）的图象与x轴交于点 （a，0）和（b，0），
∴令y=0，即
m x2+（3-
m）x-3=0．即（
mx+3）（ x-1）=0．
∵m＞0，
∴
m＞0．
解得a＝−
3
m，b=1
∴A（−
3
m，0）和B（1，0）；
（2）由（1）
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．
考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，充分利用了抛物线解析式与一元二次方程间的转化关系．
1年前
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