一道几何题,如图,在△ABC中,AB=BC,∠ACB=90°,P为斜边AB上的一个动点(不含AB两点)过A,P,C三点作

你的已经有问题,应该是AC=BC
⑴因为∠DAP=90°,则DP为圆O的直径.连接CP,设CB与圆O的交点为E,连接PE.
因为∠DCA+∠PCA=90° ∠PCA+∠PCE=90° 所以∠DCA=∠PCE,进而AD=PE
又∠DAC+∠CAP=90°,且∠CAP=45°,则∠DAC=45°,所以∠CPD=∠CAP=45°
因此,直角三角形CPD为等腰直角三角形,继而有∠CDP=45°,所以∠BEP=∠CDP=45°
则在三角形EPB中,∠BEP=∠B=45°,所以PE=PB
故AD=PB得证
⑵因为在等腰直角三角形ACB中,AC=2√2 则有BC=2√2,AB=4
又AP=X,则AD=PB=4-X.因此在直角三角形APD中,y=1/2*AD*AP=1/2*X(4-X)= -1/2(X-2)ˇ+2
故当X=2时,y有最大值2.所以三角形APD最大值为2

。。。

此题为错题，AB=BC,∠ACB=∠ACB=90°，一个等腰三角形怎能有两个底角=90、那内角多少啊？？？