zwfimmu
春芽
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延长AE、BC,相交于点F.(题中应该是要”求证:BD平分∠ABC.“)
在△ACF和△BCD中,∠ACF = 90°= ∠BCD ,AC = BC ,∠CAF = 90°-∠F = ∠CBD ,
所以,△ACF ≌ △BCD ,
可得:AF = BD ,
则有:EF = AF-AE = (1/2)BD = AE .
在△ABE和△FBE中,AE = FE ,∠AEB = 90°= ∠FEB ,BE为公共边,
所以,△ABE ≌ △FBE ,
可得:∠ABE = ∠FBE ,
即有:BD平分∠ABC .
1年前
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