已知一个角为60度,边长为根号6的菱形ABCD,E是BD延长线上一点,CF平行BD交AE的延长线于F

已知一个角为60度,边长为根号6的菱形ABCD,E是BD延长线上一点,CF平行BD交AE的延长线于F
求证：(1)E为AF中点;(2)当DE=根号6厘米时,求四边形ABCF的周长
llllvv点 1年前 已收到1个回答 举报
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阿蔚27 幼苗

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（1）证明：连接AC交BE于O点,所以AO=OC,CF//B,所以AE=EF,所以E为AF的中点.
（2）依题意,由菱形的性质可求得AO=(根号6)/2,DO=(3根号2)/2,EO=ED+DO,在三角形ACF中,EO是中位线,所以CF=2EO=2根号6+3根号2,AF=根号(AC^2+CF^2)=6+2根号3,所以四边形ABCF的周长=AB+BC+CF+AF=根号6+根号6+2根号6+3根号2+6+2根号3
=6+4根号6+3根号2+2根号3

1年前

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