已知关于x的方程xx-4x+a=0和xx-4x+b=0(a≠b)的四个根组成首项为3/4的等差数列,求a+b=

NkL_ii 1年前 已收到2个回答 举报

悠然等待海鸥 幼苗

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设方程xx-4x+a=0 的两个根分别为 x1,x2.方程xx-4x+b=0的两个根分别为x3,x4则x1+x2=4,x3+x4=4. x1x2=a , x3x4=b.根据 x1=3/4.s4=4a1+6d可求出d=5/6.便可求出x2=19/12.,x3=29/12.,x4=39/12.则a=19/16,b=1131/144.得出a+b=9.0416667

1年前

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楼主你好坏 幼苗

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根据求根公式
四个根分别为
(4+sqrt(16-4a))/2
(4-sqrt(16-4a))/2
(4+sqrt(16-4b))/2
(4-sqrt(16-4b))/2
因为有一个根为3/4,也就是1.5/2
所以3/4只可能是(4-sqrt(16-4a))/2和(4-sqrt(16-4b))/2之间的一个
不妨设(4-sqrt(1...

1年前

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