2个排列组合的问题1.4个同学排成一排照相,其中甲不排在第一位,乙不排在最后一位的排法共有多少种?为什么不可以P4-2?

2个排列组合的问题
1.4个同学排成一排照相,其中甲不排在第一位,乙不排在最后一位的排法共有多少种?
为什么不可以P4-2?
其他算法怎么算?
2.4本不同的语文书和3本不同的数学书,排成一排放在书架上,其中3本数学书不能彼此相邻的不同放法共有____种

743886 1年前已收到7个回答举报

276632254 幼苗

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1 先全排再减去甲第一乙最后并且要加上甲第一乙最后的情况
甲排第一有 A33=3!=6
乙排最后有A33=3!=6
甲第一且乙最后有 2!=2
则 4!-6-6+2=14
2 1440
先4本语文排有4!=24
有5分空 3本数学插空有A35=5*4*3=60
则共有 24*60=1440

1年前

z00710211 幼苗

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1.=P(4,4)-2*P(3,3)+P(2,2)，甲排在第一位，乙排在最后一位，+甲排在第一位同时乙排在最后一
2.P(4,4)*P(5,3),先4本不同的语文书，在间隔中派数学书

1年前

yan2004 幼苗

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1.乙排在第一位P3(3)=6,乙不排在第一位也不排在最后一位甲不排在第一位P2(1)*P2(1)*P2(2)=8, 所以得6+8=14
2.不相邻问题用插空法：先排语文书P4(4),4本语文书5个空，5个空选3个把数学书插进去P5(3), 所以得P4(4)*P5(3)=24*60=1440

1年前

DKGB 幼苗

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甲排第一位有 3*2*1=6种乙排最后有3*2*1=6
甲排第一乙排最后有2*1=2种
则总共有 4*3*2*1-6-6+2=14种
先排语文书 4*3*2*1=24
在排数学书5*4*3=60
总共有24*60=1440种

1年前

天真1018 幼苗

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（1）3C1*3C1*2P2=18
(2)4P4*5P3=1440

1年前

sugg1 幼苗

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1.你写的我看不懂。
我的想法是，先把总的算出来，然后减去甲在第一位、乙在最后一位，再加上甲在第一位同时乙在最后一位的情况就可以得到。
4*3*2*1-3*2*1*2+2*1=14
2.方法为插空法。具体：数学书必须插到语文书之间或两边，如果先把语文书放好，那么数学书空有5个地方可以插进去，每个地方只能插一本。
计算：语文书放法——A4/4（两个4是上下个的）

1年前

大家帮个忙幼苗

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3*3+3=12
语文：（3+1）*3*2*1=24
数字：5*4*3*2*1=60
一共24*60=1440

1年前

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