不能忘却的痛
花朵
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既然题目告诉了面积的比,那就先把面积表示出来.
首先,正四棱锥嘛,底面是正方形,我们先设正方形的边长为a,所以底面对角线的长度为根号2倍的a..
设四棱锥高为h,所以对角面的面积为【根号2倍的ah/2】,现在就有一个面积了.
下一步该求侧面面积.
三角形嘛,底×高/2,底长度是a,该求高了,设它为H,由于侧面是斜的嘛,所以侧面的高也是斜的,现在跟高有关的条件知道一个四棱锥的高,这两个高正好交于一点,所以侧面的高能用h,也就是四棱锥的高表示出来.
设侧面与底面之间的夹角为α,由于在一个直角三角形中,那么H=h/sinα,那么侧面的面积就表示出来了,aH/2=ah/(2sinα),现在就都表示出来了.
【根号2倍的ah/2】=【2分之根号6倍的ah/(2sinα)】
sinα=2分之根号3,所以α=60°
1年前
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不能忘却的痛
底面对角线的长度为根号2倍的a,也就是三角形的底边长,乘以高h,再除以2.