已知:如图,△ABC全等于△DCB.求证:AP=DP,BP=CP

兴兴小赖猫 1年前 已收到2个回答 举报

hanxiuxiao 幼苗

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分析与思路:要证BP=CP,就是要证∠CBP=∠BCP;要证∠CBP=∠BCP,就是要证,△ABC全等于△DCB,而这是已知条件,故BP=CP.另一方面,要证AP=DP,就是要证AC-CP=BD-BP,只要证AC=BD即可,要证AC=BD,只要证,△ABC全等于△DCB,而这也是已知条件,故AP=DP.
证明:∵,△ABC全等于△DCB
∴AC=BD,∠CBP=∠BCP
∴BP=CP
∵AP=AC-CP ,DP=BD-BP
∴AC-CP =BD-BP
而AC=BD,
∴BP=CP

1年前

3

6essay 幼苗

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∵△ABC全等于△DCB
∴∠ACB=∠DBC,AC=PB
∴在△BPC中,BP=CP(三角形中对应的角相等,则对应的边也相等)
∴AC-PC=DB-PB,即 AP=DP

1年前

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