若B是一个r*r的矩阵,C是一个r*n的矩阵,r(C)=r,证明1:若BC=0,则B=0;2若BC=C,则B=E.

第二天堂1985 1年前 已收到1个回答 举报

aggiewhwh 幼苗

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(C)=r说明C行满秩,也就是说C的行线性无关
BC的每行都是C的行的线性组合,所以BC=0 => B=0
至于BC=C,写成(B-E)C=0 => B-E=0

1年前

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