高一数学关于“直线与圆的方程”的问题
高一数学关于“直线与圆的方程”的问题
一条直线L过点 P（1,4） 分别交 x 轴、 y 轴的正半轴于 A 、 B 两点,O 为坐标原点,则 △AOB 的面积最小时L的方程为何?
一条直线L过点 P（1,4） 分别交 x 轴、 y 轴的正半轴于 A 、 B 两点,O 为坐标原点,则 △AOB 的面积最小时L的方程为何?
赞 popopo0690 春芽
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设此直线的斜率为k.直线方程为y=kx-k+4→A[(k-4)/k,0],B(0,4-k) 由(k-4)/k＞0,4-k＞0→k＜0 由S△ABO= -k/2 -8/k + 4→当k= -4时,S△ABO取最小值.此时直线L的方程为：y= -4x+8.
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