pp198364 幼苗
共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报
如图,把△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACF,连接EF,
∵∠BAC=90°,AC=AB,
∴∠ACB=∠B=45°,
由旋转的性质得,CF=BD,AF=AD,∠CAF=∠BAD,∠ACF=∠B=45°,
∵∠DAE=45°,
∴∠EAF=∠CAF+∠CAE=∠BAD+∠CAE=90°-∠DAE=45°,
∴∠EAF=∠DAE,
在△AEF和△AED中,
AF=AD
∠EAF=∠DAE
AE=AE,
∴△AEF≌△AED(SAS),
∴EF=DE,
∵∠ECF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°,
∴△CEF是直角三角形,
∴EF=
CF2+CE2=
32+42=5,
∴BC=CE+DE+BD=4+5+3=12,
∵∠BAC=90°,AC=AB,
∴点A到BC的距离为[1/2]×12=6,
∴△ADE的面积=[1/2]×5×6=15.
故答案为:15.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;勾股定理的逆定理;旋转的性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形的性质,旋转的性质,勾股定理,熟记各性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗