已知数列｛an}的前n项和为sn,且满足(sn+1)-2=sn+an+2n(n为正数）,且 s2=8.求｛an

已知数列｛an}的前n项和为sn,且满足(sn+1)-2=sn+an+2n(n为正数）,且 s2=8.求｛an
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林地城 1年前 已收到1个回答 举报
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huuyoyo 春芽

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sn+1=sn+an+2n+2
sn+1=sn+a(n+1)
an+1=an+2n+2
s2=8
s2=s1+a1+2+2
s2=s1+a2
a2=a1+4
a2-a1=4
a2+a1=8
a1=2
a2=6
an+1-an=2(n+1)
an-a(n-1)=2n
.
a2-a1=2*2
所以an+1-a1=2*(2+n+1)*n/2=2(n+1)n
an+1=2(n+1)n+2
所以an=2n(n-1)+2=2n^2-2n+2=2(n^2-n+1)

1年前

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