已知:在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线AE交BC于F,BD⊥AF于D,CE垂直AF于E,求证:DE=

已知:在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线AE交BC于F,BD⊥AF于D,CE垂直AF于E,求证:DE=BD-CE
L扬阳 1年前 已收到1个回答 举报

跛猪 幼苗

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证明:如图(你没给图,不知道图是不是这样画的哈)∵∠BAC=90°,即∠BAD+∠CAE=90°∵CE⊥AF∴∠AEC=90°,即∠CAE+∠ECA=90°∴∠BAD=∠ECA∵BD⊥AF∴∠BDA=90°在RT△ABD和RT△ACE中,AB=AC,∠BAD=∠ECA∴△ABD≌△ACE∴AD=CF,BD=AE∴AE-AD=BD-CF即DE=BD-CE

1年前

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