设两圆C1、C2都和两坐标相切,切都过点（4,1）,则两圆心的距离︳C1C2︱=?

tiantian410 1年前 已收到2个回答 举报
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ooooooops 幼苗

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圆与两坐标轴相切,且经过第一象限的点,则圆的方程为(x-r)^2+(y-r)^2=r^2
把x=4,y=1代入圆方程解得：r1=5+2√2,r2=5-2√2
此即为二圆的半径.
圆心分别为O1(5+2√2,5+2√2),O2(5-2√2,5-2√2)
距离为4

1年前

1

lolitt1 幼苗

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∵两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），故圆在第一象限内，
设圆心的坐标为（a，a），则有|a|= [﹙a-4﹚²+(a-1)]½，
∴a=5+2·2½，或 a=5-2 ·2½，故圆心为（5+2·2½ ，5+2·2½ ） 和 （5-2 ·2½，5-2·2½ ），
故两圆心的距离...

1年前

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