把一个矩形ABCD折叠一次,使顶点A与C 重合,折痕为EF,设AB等于a ,BC等于Ka,如果纸片不重合部分面积为‘根号

把一个矩形ABCD折叠一次,使顶点A与C 重合,折痕为EF,设AB等于a ,BC等于Ka,如果纸片不重合部分面积为‘根号下15倍a的平方’.则K 的值为多少?
要图
cwj123zlj 1年前 已收到1个回答 举报
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匿名12345 幼苗

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点A和点C关于EF对称,则AO=CO;
又∠AOF=∠COE;∠FAO=∠ECO.
∴⊿FAO≌⊿ECO(ASA),AF=CE;
又AF平行CE;AE=CE.则四边形AECF为菱形;
AE=CF,AB=CD,则:Rt⊿ABE≌Rt⊿CDF(HL),即S⊿ABE=S⊿CDF.
∴未重合面积=S⊿ABE+S⊿CDF=2S⊿ABE.
即√15a²=AB*BE=a*BE,BE=√15a, 则CE=AE=√(BE²+AB²)=4a.
∵BE+CE=√15a+4a=ka.
∴k=√15+4.

1年前

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