等差数列{an}中，ap=q，aq=p，（p，q∈N，且p≠q），则ap+q=______．

搁浅忧伤 1年前 已收到2个回答 举报
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youngoweng 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

解题思路：设出首项和公差并表示出ap和aq，然后将求出公差和首项，最后求出结果即可．

设首项为 a1，公差为 d，
则 ap=a1+（p-1）d=q，
aq=a1+（q-1）d=p，
两式相减得 （p-q）d=q-p，
所以解得 d=-1，代入可得 a1=p+q-1，
所以 ap+q=a1+（p+q-1）d=（p+q-1）+（p+q-1）*（-1）=0．
故答案为：0

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 此题考查了等差数列的性质，求出公差和首项是解题的关键，属于基础题．

1年前

2

Ivy_艾薇 幼苗

共回答了654个问题 举报

d=(aq-ap)/(q-p)=(p-q)/(q-p)=-1.
a(p+q)=ap+qd=q-q=0.

1年前

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