已知函数f(10x)=x2-2x+3,x∈[2,3].求f(x)的解析式及定义域；

已知函数f(10x)=x2-2x+3,x∈[2,3].求f(x)的解析式及定义域；
定义域是什么?

大胖胖企鹅 1年前已收到1个回答举报

蔚妮熊幼苗

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因为：f(10x)=x^2-2x+3=(10x)^2/100-(10x)/5+3,所以：f(x)=x^2/100-x/5+3,
由2≦x≦3得：20≦10x≦30,故：f(x)的解析式及定义域为：[20,30]

1年前追问

大胖胖企鹅举报

是10的x次方不好意思打错了

举报蔚妮熊

令t=10^x，则：x=lgt f(10^x)=x^2-2x+3可写成：f(t)=（lgt)^2-2lgt+3,所以：f(x)=（lgx)^2-2lgx+3；由：2≦x≦3得：100≦10^x≦1000，即：100≦t≦100；故：定义域为：[100,1000]

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