已知点M(a,b)(ab不等于0)是圆x^2+y^2=r^2内一点,直线l是以M为中点的弦所在的直线,直线m的方程式ax

已知点M(a,b)(ab不等于0)是圆x^2+y^2=r^2内一点,直线l是以M为中点的弦所在的直线,直线m的方程式ax+by=r^2,那么（ ）
A,l‖m,且m与圆相切 B l⊥m,且m与圆相切
C,l‖m,且m与圆相离 B l⊥m,且m与圆相离
麦田踪影 1年前 已收到3个回答 举报
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tablem 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

C
关于m与圆C相离的原因:
圆C的圆心为(0,0),求其到直线m的距离
d=r^2/√(a^2+b^2)
又因为点m在圆内,所以a^2+b^2＜r^2
所以d＞r,所以m与圆C向离
关于l‖m的原因:
直线l过点M(a,b)可设直线l的解析式为y-b=k(x-a)
把其与圆的方程联立,得
(1+k^2)x^2+(2bk-2ak^2)x+k^2a^2+b^2-2abk-r^2=0
根据韦达定理有(2ak^2-2bk)/(1+k^2)=2a
可解得k=-a/b
所以l与m平行

1年前

9

jianrose 幼苗

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b

1年前

1

qfx208 幼苗

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首先L必与圆相交且Om垂直于直线L（常识）
将圆心0 0带入直线M有最小距离d=R²/根号（A²+B²）。又M在圆内根号（A²+B²）小于R d大于R，故答案选C

1年前

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