我的两个猜想,谁能帮忙证明一下. 证明1：在能化为分数的无限循环小数中,循环节不超过999位.

我的两个猜想,谁能帮忙证明一下. 证明1：在能化为分数的无限循环小数中,循环节不超过999位.
证明2：在循环节超过2位的无限循环小数中,循环节中没有连续3位相同的数.
请证明.(若猜想错误,请说明理由并举出反例.）
我想出的两个猜想主要帮忙证明第一问,第二问有点思路了.请各路高手帮忙求解.
weibaichi 1年前 已收到1个回答 举报
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南池子 春芽

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都不成立
如
0.11……
0.0101……
0.001001……
0.00010001……
0.0(999个0)10(999个0)1……
小数点后前999位为0最后1位为1共1000位
小数点后前9999位为0最后1位为1共10000位
小数点后前99999位为0最后1位为1共100000位
可以有无穷位循环
也有无穷连续相同数

1年前 追问

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weibaichi 举报

那么你把其中一个化成分数形式吧。

举报 南池子

1/9 1/99 1/999 …… 1/99……99

weibaichi 举报

多谢，第二问明白了。猜想错误。

举报 南池子

有猜相是对的，在思考上要深点。
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你能帮帮他们吗

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