高一必修二的一道立体几何证明问题,求证明过程,请注意思路清晰.

见下图,有分析和答案. 应该正在上传 额,图好像不清楚,我粘上来吧.例5．P为△ABC所在平面外一点,PA＝PB,BC⊥平面PAB,M为PC的中点,N为AB上的点,且AN＝3BN,求证：AB⊥MN.分析：要证AB⊥MN,只要证AB⊥MN所在的某平面,或证MN⊥AB所在的某平面,后者从几何直观上易见不合适,所以要证AB⊥MN所在的某平面,想在首先在AB所在的平面PAB内构作与AB垂直的直线NF,这就要关心F在PB上的位置,另一方面是否有MF⊥AB,至此思路已明朗.证明 取AB的中点E,PB的中点F,连PE,FN,FM.∵PA＝PB,∴PE⊥AB,而FN为△PEB的中位线,∴PE‖FN,则FN⊥AB.∵BC⊥平面PAB,∴BC⊥AB,∵FM为△PBC的中位线,∴FM‖BC,则FM⊥AB,∵FN∩FM＝F,∴AB⊥平面FNM,MN 平面FNM,∴AB⊥MN.

设PB的中点为E,
已知 M为PC中点，所以ME//BC，
又已知BC⊥平面PAB，所以ME⊥平面PAB，所以AB⊥ME
设AB中点为O，在△PBO中，由已知N为AB上的点，且AN=3BN，所以N为OB中点，
所以NE//PO，
而已知PA=PB所以PO⊥AB
所以AB⊥NE
而NE∩ME=E
所以AB⊥平面MNE,
所以AB...