灵子12 春芽
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(1)∵抛物线y=[1/2]x2+bx+c经过A(-2,0),B(4,0),
∴
1
2×4−2b+c=0
1
2×16+4b+c=0,
解得
b=−1
c=−4;
(2)直线AC与⊙P相交.
理由如下:由(1)可知,抛物线的解析式为y=[1/2]x2-x-4,
令x=0,则y=-4,
所以,点C的坐标为(0,-4),
∵A(-2,0),B(4,0),
∴OA=2,OB=OB=4,
∴△BOC是等腰直角三角形,
∴∠OBC=∠OCB=45°,
BC是△BOC的外接圆P的直径,
∵tan∠ACO=[OA/OC]=[2/4]=[1/2],
∴∠ACO<45°,
∴∠ACB<90°,
∵点C在⊙P上,
∴直线AC与⊙P相交;
(3)如图,设△AOC旋转得到△A′OC′,A′C′交x轴于E,
∵A′C′∥BC,
∴∠A′EO=∠OBC=45°,
过点O作OD⊥A′C′于D,则△ODE是等腰直角三角形,
根据勾股定理,AC=
22+42=2
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题是二次函数综合题型,主要考查了待定系数法求二次函数解析式,等腰直角三角形的判定与性质,直线与圆的位置关系的判定,旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的性质,(3)难度较大,作辅助线构造出等腰直角三角形是解题的关键.
1年前
1年前1个回答
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(1,0),B(0,5)
1年前1个回答
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,1),B(4,3).
1年前1个回答
已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,5)和点B(3,2)
1年前1个回答
已知抛物线y=x2+bx+c,经过点A(0,5)和点B(3,2)
1年前2个回答
你能帮帮他们吗