一个关于正弦定理公式的推导,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r我只是不明白为什么=2r 有高手可以帮忙推一下

一个关于正弦定理公式的推导,
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r我只是不明白为什么=2r 有高手可以帮忙推一下吗?
qgp58 1年前 已收到2个回答 举报

lwh2000 花朵

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作三角形的外接圆O
连接AO交圆于D点,那么AD是圆的直径
弧AB对应圆周角为ACB和ADB
所以∠ACB=∠ADB
AB = c
Ad 为直径,所以ABD为直角,根据正弦的定义得
c / 2R = sin∠ADB
所以c/sinC = 2R
同理可以得到a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

1年前

13

yutane 幼苗

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把那个三角形放进它的外接圆中,a/sinA 任意的圆周一个角都等于他的直径

1年前

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