如图,角AOC=60度,角BOC是锐角,OD平分角BOC,OE平分角AOB,角DOE的大小与角BOC的度数有关吗?求出角
如图,角AOC=60度,角BOC是锐角,OD平分角BOC,OE平分角AOB,角DOE的大小与角BOC的度数有关吗?求出角DOE
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由于本题中没有提供图示,所以根据题的已知条件得出以下：
当OB在∠AOC内时,∠DOE=∠BOE+∠BOD
∠BOE=(∠AOC-∠BOC)/2=(60°-∠BOC)/2=30°-∠BOC/2
∠BOD=∠BOC/2
∴∠DOE=30°-∠BOC/2+∠BOC/2=30°
同理：当OB在∠AOC外时,∠DOE=30°;
证明方法同样：无论OB在∠AOC外还是内,∠DOE的大小与∠BOC的度数无关,∠DOE的大小同样等于30°
当OB在∠AOC内时,∠DOE=∠BOE+∠BOD
∠BOE=(∠AOC-∠BOC)/2=(60°-∠BOC)/2=30°-∠BOC/2
∠BOD=∠BOC/2
∴∠DOE=30°-∠BOC/2+∠BOC/2=30°
同理：当OB在∠AOC外时,∠DOE=30°;
证明方法同样：无论OB在∠AOC外还是内,∠DOE的大小与∠BOC的度数无关,∠DOE的大小同样等于30°
1年前
1
xieming1970 幼苗
共回答了10个问题 举报
因为A、O、B同在一条直线上，所以∠AOB=180°
因为OE平分∠AOC，所以∠AOE=∠COE
因为OF平分∠BOC，所以∠BOF=∠COF
因为∠AOB=∠AOC+∠BOC
=2∠COE+2∠COF
=180°
所以∠COE+∠COF=90°
即OE⊥OF
因为OE平分∠AOC，所以∠AOE=∠COE
因为OF平分∠BOC，所以∠BOF=∠COF
因为∠AOB=∠AOC+∠BOC
=2∠COE+2∠COF
=180°
所以∠COE+∠COF=90°
即OE⊥OF
1年前
2
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你能帮帮他们吗