∫e^xsinxdx 是奇函数吗

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法一：它是一个不定积分,就有一个常数C, 所以它不是奇函数.
法二：
先求出这个不定积分
用分部积分法：
∫e^xsinxdx =∫sinxde^x=sinx*e^x-∫e^xcosxdx
=sinx*e^x-∫cosxde^x
=sinx*e^x-cosx*e^x+∫e^x(-sinx)dx
所以∫e^xsinxdx =1/2(sinx+cosx)e^x+C
由于f(0)不一定等于0, 所又它不是奇函数.

1年前

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